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3
Abr

Seminario MACC

El Departamento de Matemáticas Aplicadas y Ciencias de la Computación (MACC) tiene el gusto de invitarlos al Seminario MACC, el martes 3 de abril en la Universidad del Rosario.

Lugar: Salón 401 (CASUR), Calle 12C # 6 - 25
Fecha: 3 de abril
Hora: 8:30 a. m. – 12:00 p. m.

Agenda del evento

 
Hora Participantes y Actividad
8:00 a.m. Registro / Café
8:30 a.m. Dante Kalise, Investigador Asociado al Departamento de Matemáticas del Imperial College London, Reino Unido
9:30 a.m. Mauricio Junca, Profesor Asistente, Universidad de los Andes
10:30 a.m. Pausa Café
11:00 a.m. Nelly Villamizar, profesora en el Departamento de Matemáticas de la Universidad de Swansea en el Reino Unido

*Programa sujeto a ajustes en conferencias y horarios, por razones propias de la construcción del evento.
 

Conferencista invitado

Control óptimo multiescala de fenómenos de comportamiento colectivo.

En esta charla revisaremos resultados recientes en modelamiento y optimización de sistemas multiagente de gran tamaño relacionados con el modelamiento de flujo peatonal y dinámicas de opinión. Modelaremos el rol de intervenciones externas sobre la población como un problema de control óptimo sobre dinámicas de campo medio. Tales problemas de control están restringidos a una ecuación differencial parcial de continuidad, la cual gobierna la evolución de la distribución de probabilidad de la población de agentes.

Presentaremos una nueva jerarquía de aproximaciones al problema de control basadas en un método de tipo Boltzmann, cuyo cálculo se reduce a la optimización de interacciones binarias entre agentes. Ilustraremos el desempeño del diseño propuesto en ejemplos de optimización de flujo peatonal y de control en dinámicas de opinión.

Dante Kalise:
Dante Kalise es Investigador Asociado (Imperial College Research Fellow) al Departamento de Matemáticas del Imperial College London, Reino Unido. Dante es Ingenierio Civil Matemático y Mágister en Ingeniería Electrónica de la Universidad Técnica Federico Santa María (Valparaíso, Chile), y Doctor en Matemáticas de la Universidad de Bergen, Noruega. Ha sido investigador postdoctoral en la Universidad de Roma La Sapienza (Roma, Italia) y en el Johann Radon Institute for Computational and Applied Mathematics (Linz, Austria). Sus áreas de investigación dicen relación con la optimización numérica y control óptimo, modelamiento de sistemas multiagente, y computación científica.

Splines multivariados: teoría y aplicaciones en modelamiento y análisis computacional.

En la charla consideraremos funciones de splines, también conocidas como funciones polinomiales a trozos sobre una particiones de un dominio real, que satisfacen ciertas condiciones de suavidad global. Estas funciones son escenciales para la aproximación de formas, superficies, y volúmenes, siendo así, pilares fundamentales en áreas como el análisis numérico de ecuaciones diferenciales, el diseño computacional, y el analisis isogeométrico.

Hablaremos en particular sobre la construcción de espacios de splines sobre superficies de topología arbitraria, las funciones en estos espacios están caracterizadas por las condiciones de pegado a lo largo de los ejes comunes entre las caras, y su análisis requiere el estudio del módulo de syzygies establecido por las funciones de pegado. Mostraremos una forma de construir una base para el espacio de splines cuando el grado de los polinomios es suficientemente grande, e ilustraremos esta construcción con applicaciones a problemas de ajuste y reconstrucción.

Nelly Villamizar
Nelly Villamizar es profesora en el Departamento de Matemáticas de la Universidad de Swansea en el Reino Unido. Nelly es egresada de la Universidad Nacional de Colombia, Magíster de la Universidad de Bordeaux, Francia y Doctora en Matemáticas de la Universidad de Olso, Noruega. Ha sido investigadora postdoctoral en el Instituto Radon de Matemáticas aplicadas y computacionales en Linz, Austria. Sus áreas de investigación incluyen geometría algebraica aplicada, teoría de la aproximación, y modelamiento geométrico computacional.

Controlabilidad de cadenas de Markov usando Markov Decision Processes (MDP)

En esta charla consideramos un modelo de control de procesos de Markov en tiempo discreto con espacio de estados y de acciones contables, y resolvemos tres problemas concernientes con su controlabilidad. Estos son:

1. Caracterizar el dominio de atracción de clases cerradas.
2. Hallar una política de control que maximice la probabilidad de llegar a un conjunto de estados A, evitando llegar a un conjunto de estados prohibidos B.
3. Una versión restringida del anterior donde se busca una política de control que maximice la probabilidad de llegar a A de forma que la probabilidad de llegar a B antes que a A se pequeña.

Mostraremos cómo dichos problemas se pueden resolver usando MDP, con lo cual se pueden formular como problemas de optimización lineal. Este trabajo es conjunto con Daniel Ávila.

Mauricio Junca
Mauricio Junca es profesor asistente del departamento de matemáticas de la Universidad de los Andes. Mauricio tiene un doble pregrado en Ingeniería Eléctrica y Matemáticas de la Universidad de los Andes y Maestría en Matemáticas de la misma universidad. Tiene además un doctorado en Investigación de Operaciones de la Universidad de California en Berkeley. Sus áreas de investigación son el control óptimo estocástico, optimización y matemáticas financieras y actuariales.

Lo mejor del evento en fotos

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