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Presentación

MAC

Este grupo de investigación pertenece al Departamento de Matemáticas de la Universidad del Rosario.

El grupo reúne áreas de investigación en matemáticas aplicadas a diversos problemas prácticos, haciendo uso tanto de formalismos analíticos como de herramientas computacionales, las cuales permiten el análisis de sistemas complejos como fluidos, sólidos y criptosistemas.

Objetivos:

  • Desarrollo de herramientas matemáticas para el análisis de sistemas físicos, biológicos, económicos y sociales.
  • Desarrollo de implementaciones computacionales de algoritmos y formalismos matemáticos.
  • Estudio matemático y computacional de sistemas complejos.

Líneas de investigación

hoval cn

Un coloide consiste la dispersión de un medio en otro. Estos medios puedes estar en distinta fase, por ejemplo partículas sólidas dispersas en un medio líquido (proteínas en solución, pinturas, etc) o burbujas de gas dispersas en líquido (espuma). Muchos de los materiales que encontramos en nuestro día a día son coloides de algún tipo (leche, nubes, espuma de afeitar) al igual que materiales novedosos con propiedades especiales, como las espumas metálicas. De ahí que el estudio de dichos sistemas sea interesante tanto desde el punto de vista científico como práctico.

Las dispersión de partículas en un medio fluido ya sea líquido o gaseoso suelen darle a este último propiedades especiales. Dos ejemplos importantes son los fluidos magnéticos y los coloides cargados.

En algunos fluidos magnéticos se consigue que la viscosidad del medio varíe cuando se ponen bajo la influencia de un campo magnético externo. Este efecto aparece con la formación de estructuras filamentosas de partículas magnéticas, que aumentan la tensión cortante necesaria para deformar el fluido.

Los coloides cargados comprenden una amplia variedad de materiales de importancia biológica e industrial, como proteínas en solución y pinturas. El que las partículas en este tipo de suspensiones se mantengan dispersas o se precipiten depende de si las interacciones efectivas entre estas son atractivas o repulsivas. En los coloides cargados esto depende en buena medida de la formación de una capa de apantallamiento eléctrico al rededor de las partículas por parte de los iones en el medio.

Fluidos Complejos

hoval cn

Desde el comienzo de la escritura, los seres humanos hemos tratado de comunicarnos secretamente. Antes de la era moderna la criptografía se usaba básicamente para permitir que dos personas se pudieran comunicar a través de un canal de información inseguro, actualmente, la criptografía es la piedra angular de la seguridad informática y es utilizada para muchos propósitos además de permitir una comunicación secreta a través de un canal inseguro. Por ejemplo: mantener secreta la información guardada en una base de datos, asegurar anonimato, asegurar la autenticidad (tanto de personas como del mensaje), las firmas digitales, etc. Existen también muchos ejemplos de la utilidad de la criptografía en la vida cotidiana, como: los cajeros automáticos, las claves de los computadores, el comercio electrónico, las llaves de algunos automóviles, las votaciones electrónicas, las monedas electrónicas, etc. 

Criptografía

hoval cn

La teoría de códigos empezó a finales de los años 40's y tiene como objetivo asegurar un envío eficiente y confiable de una información. En este caso ya no nos interesa si la información se mantuvo secreta o no pero sí que no haya sido modificada. Cuando una información es transmitida por un canal, generalmente el ruido del canal le agrega un error al mensaje. Es decir, si vemos el mensaje como una concatenación de bits, algunos de estos bits se van a ver modificados por el ruido del canal de envió. La idea principal en teoría de códigos es agregar una información adicional al mensaje de una manera específica, de tal forma que esa información adicional nos permita corregir los errores agregados.

Teoría de Códigos

hoval cn

Se analiza la distribución del valor P para las pruebas de hipótesis de uso común y sus aplicaciones para el diseño de estudios y la integración de resultados en los meta-análisis.

Inferencia Estadística

hoval cn

Se analiza la estimación en el modelo de regresión con observaciones correlacionadas siguiendo los modelos de autocorrelación que usualmente se utilizan en la epidemiología nutricional, así como sus aplicaciones a la estimación de las ingestas tanto de energía como de los diferentes nutrientes; adicionalmente se estudia el efecto sobre esas estimaciones de la homocedasticidad de las ingestas y las autocorrelaciones de las ingestas diarias. Se estudian las aplicaciones de estos resultados en el perfeccionamiento de los procesos de estimación.

Problemas estadísticos de la epidemiología nutricional

hoval cn

Se perfeccionó la metodología de enseñanza del Teorema de Bayes y se trabaja en la aplicación de procedimientos heurísticos en la enseñanza de las distribuciones de probabilidad y los parámetros poblacionales. En un futuro se introducirán los resultados de la distribución de los valores P en las pruebas de hipótesis para perfeccionar la metodología de la enseñanza del tema.

Enseñanza de la estadística

Investigadores

card person

Carlos Eduardo Alvarez Cabrera

card person

Pedro Agustín Monterrey Gutiérrez

card person

Valérie Gauthier Umaña

Productos

Proyectos

Perfeccionamiento de la Aplicación de las Pruebas de Hipótesis. Aspectos Docentes y Metodológicos 2013/1 - 2014/7.

Estudio por simulación computacional del envejecimiento de vidrios coloidales y nanomecánica de materiales granulares (2016).

Artículos

Presentación

MAC

Este grupo de investigación pertenece al Departamento de Matemáticas de la Universidad del Rosario.

El grupo reúne áreas de investigación en matemáticas aplicadas a diversos problemas prácticos, haciendo uso tanto de formalismos analíticos como de herramientas computacionales, las cuales permiten el análisis de sistemas complejos como fluidos, sólidos y criptosistemas.

Objetivos:

  • Desarrollo de herramientas matemáticas para el análisis de sistemas físicos, biológicos, económicos y sociales.
  • Desarrollo de implementaciones computacionales de algoritmos y formalismos matemáticos.
  • Estudio matemático y computacional de sistemas complejos.

Líneas de investigación

hoval cn

Un coloide consiste la dispersión de un medio en otro. Estos medios puedes estar en distinta fase, por ejemplo partículas sólidas dispersas en un medio líquido (proteínas en solución, pinturas, etc) o burbujas de gas dispersas en líquido (espuma). Muchos de los materiales que encontramos en nuestro día a día son coloides de algún tipo (leche, nubes, espuma de afeitar) al igual que materiales novedosos con propiedades especiales, como las espumas metálicas. De ahí que el estudio de dichos sistemas sea interesante tanto desde el punto de vista científico como práctico.

Las dispersión de partículas en un medio fluido ya sea líquido o gaseoso suelen darle a este último propiedades especiales. Dos ejemplos importantes son los fluidos magnéticos y los coloides cargados.

En algunos fluidos magnéticos se consigue que la viscosidad del medio varíe cuando se ponen bajo la influencia de un campo magnético externo. Este efecto aparece con la formación de estructuras filamentosas de partículas magnéticas, que aumentan la tensión cortante necesaria para deformar el fluido.

Los coloides cargados comprenden una amplia variedad de materiales de importancia biológica e industrial, como proteínas en solución y pinturas. El que las partículas en este tipo de suspensiones se mantengan dispersas o se precipiten depende de si las interacciones efectivas entre estas son atractivas o repulsivas. En los coloides cargados esto depende en buena medida de la formación de una capa de apantallamiento eléctrico al rededor de las partículas por parte de los iones en el medio.

Fluidos Complejos

hoval cn

Desde el comienzo de la escritura, los seres humanos hemos tratado de comunicarnos secretamente. Antes de la era moderna la criptografía se usaba básicamente para permitir que dos personas se pudieran comunicar a través de un canal de información inseguro, actualmente, la criptografía es la piedra angular de la seguridad informática y es utilizada para muchos propósitos además de permitir una comunicación secreta a través de un canal inseguro. Por ejemplo: mantener secreta la información guardada en una base de datos, asegurar anonimato, asegurar la autenticidad (tanto de personas como del mensaje), las firmas digitales, etc. Existen también muchos ejemplos de la utilidad de la criptografía en la vida cotidiana, como: los cajeros automáticos, las claves de los computadores, el comercio electrónico, las llaves de algunos automóviles, las votaciones electrónicas, las monedas electrónicas, etc. 

Criptografía

hoval cn

La teoría de códigos empezó a finales de los años 40's y tiene como objetivo asegurar un envío eficiente y confiable de una información. En este caso ya no nos interesa si la información se mantuvo secreta o no pero sí que no haya sido modificada. Cuando una información es transmitida por un canal, generalmente el ruido del canal le agrega un error al mensaje. Es decir, si vemos el mensaje como una concatenación de bits, algunos de estos bits se van a ver modificados por el ruido del canal de envió. La idea principal en teoría de códigos es agregar una información adicional al mensaje de una manera específica, de tal forma que esa información adicional nos permita corregir los errores agregados.

Teoría de Códigos

hoval cn

Se analiza la distribución del valor P para las pruebas de hipótesis de uso común y sus aplicaciones para el diseño de estudios y la integración de resultados en los meta-análisis.

Inferencia Estadística

hoval cn

Se analiza la estimación en el modelo de regresión con observaciones correlacionadas siguiendo los modelos de autocorrelación que usualmente se utilizan en la epidemiología nutricional, así como sus aplicaciones a la estimación de las ingestas tanto de energía como de los diferentes nutrientes; adicionalmente se estudia el efecto sobre esas estimaciones de la homocedasticidad de las ingestas y las autocorrelaciones de las ingestas diarias. Se estudian las aplicaciones de estos resultados en el perfeccionamiento de los procesos de estimación.

Problemas estadísticos de la epidemiología nutricional

hoval cn

Se perfeccionó la metodología de enseñanza del Teorema de Bayes y se trabaja en la aplicación de procedimientos heurísticos en la enseñanza de las distribuciones de probabilidad y los parámetros poblacionales. En un futuro se introducirán los resultados de la distribución de los valores P en las pruebas de hipótesis para perfeccionar la metodología de la enseñanza del tema.

Enseñanza de la estadística

Investigadores

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Carlos Eduardo Alvarez Cabrera

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Pedro Agustín Monterrey Gutiérrez

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Valérie Gauthier Umaña

Productos

Proyectos

Perfeccionamiento de la Aplicación de las Pruebas de Hipótesis. Aspectos Docentes y Metodológicos 2013/1 - 2014/7.

Estudio por simulación computacional del envejecimiento de vidrios coloidales y nanomecánica de materiales granulares (2016).

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